1. Phép thử ngẫu nhiên:
1.1. Khái niệm phép thử ngẫu nhiên: là các thí nghiệm không đoán trước được kết quả xảy ra
- Ví dụ:
- Gieo 1 đồng xu
- Gieo 1 con súc sắc
- Rút ngẫu nhiên 1 lá bài
1.2. Không gian mẫu: là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử, kí hiệu: $\Omega$
- Ví dụ:
- Gieo 1 đồng xu: $\Omega = \{ S, N\}$
- Gieo 1 con súc sắc: $\Omega = \{1,2,3,4,5,6\}$
- Số phần tử của không gian mẫu, kí hiệu là: $n(\Omega)$
1.3. Biến cố: Là tập hợp con của không gian mẫu $\Omega$, kí hiệu: $A,B,..$
- Đặc biệt:
- Biến cố rỗng: $\emptyset$
- Biến cố chắc chắn: $\Omega$
- Ví dụ:
- Gieo hai đồng xu: $\Omega=?$
- Gieo hai con súc sắc: $\Omega=?$
- Rút ngẫu nhiên 2 lá bài: $n(\Omega)=?$
2. Các phép toán:
2.1. Tổng biến cố:
Kí hiệu $A+B = A \cup B$, là biến cố xảy ra khi $A$ xảy ra hoặc $B$ xảy ra
2.2. Tích biến cố:
Kí hiệu $A.B = A\cap B$, là biến cố xảy ra khi $A$ và $B$ đồng thời xảy ra
Nếu $A\cap B = \emptyset$ thì hai biến cố $A,B$ được gọi là xung khắc
2.3. Biến cố đối lập:
Biến cố đối lập của biến cố $A$, kí hiệu là $\overline{A} = \Omega \setminus A$
Ví dụ: Gieo một con súc sắc.
$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
$A = \{1, 3, 5\}$, $\overline{A} = \{2, 4, 6\}$
2.4. Nhóm đầy đủ các biến cố:
Ví dụ: Gieo một con súc sắc.
$\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
$A_1 = \{1, 2\}$, $A_2 = \{3,4\}$, $A_3=\{5,6\}$
