Ngụy biện kẻ cờ bạc
Đừng đánh bạc; hãy đem hết tiền tiết kiệm đi mua những cổ phiếu tốt, giữ cho đến khi nó tăng giá, sau đó bán đi. Nếu nó không tăng giá, đừng mua.
– Will Rogers –
Cách đây hai năm trong lớp học môn Quản trị danh mục đầu tư, giảng viên của tôi (một người Bỉ gốc Đài Loan) đã chia sẻ với chúng tôi một cách thức đánh bạc không bao giờ thua (và theo lời ông kể là sau đó một thời gian, các sòng bạc cũng cấm ông bén mảng đến). Cách thức đó như sau: Ông đi vào sòng bạc và chơi trò roulette nhưng không đặt tiền ngay. Ông đi vòng vòng quan sát các bàn roulette, cứ hễ bàn nào cho ra kết quả 3 lần đỏ hay 3 lần đen liên tiếp thì ông này sẽ đặt ngay kết quả còn lại. Ông giải thích rằng bằng việc đỏ hay đen xuất hiện 3 lần liên tiếp, xác suất để kết quả ra đỏ hay đen lần thứ 4 sẽ là rất thấp, do đó ông sẽ đặt cược ở khả năng ngược lại.
Cách chơi bạc mà ông thầy của tôi sử dụng nghe có vẻ rất hợp lý. Tuy nhiên, kiểu suy luận như vậy lại dễ dàng đẩy bạn phạm phải một ngụy biện trong đời sống hàng ngày với tên gọi Ngụy biện kẻ cờ bạc hay còn tên gọi khác là ngụy biện Monte Carlo. Ngụy biện này hoạt động trên nền tảng của các xác suất.
Xác suất là một chủ đề lớn có thể được giảng dạy hay thảo luận trong nhiều giờ liền. Tuy nhiên, trong cuốn sách này, xác suất chỉ đơn giản là khả năng một sự việc xảy ra. Ví dụ, khi tôi tung một đồng xu năm nghìn bình thường có hai mặt sấp ngửa, xác suất ra mặt sấp hay ngửa sẽ là 50% như nhau. Cũng ví dụ trên, Ngụy biện kẻ cờ bạc sẽ tuyên bố rằng nếu tôi tung đồng xu đó 5 lần đều ra mặt ngửa thì lần tới tôi sẽ tung ra mặt sấp vì mặt ngửa đã xuất hiện 5 lần rồi.
Ngụy biện kẻ cờ bạc giả định rằng nếu một sự kiện xảy ra nhiều lần hơn kết quả kỳ vọng tính theo xác suất thì lần tiếp theo sự kiện đối lập của sự kiện đó sẽ xảy ra. Như ví dụ đồng xu trên, kết quả kỳ vọng của việc tung đồng xu là số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp phải ngang nhau. Do đó, tung ra 5 lần mặt ngửa thì lần thứ 6 sẽ ra mặt sấp. (Lỡ không ra thì chắc lần thứ 7 sẽ ra.)
Lập luận kiểu “số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp khi tung đồng xu phải ngang nhau” chỉ xảy ra khi chúng ta tung đồng xu khoảng 10.000 lần. Trong xác suất thống kê, kết quả này được gọi là quy tắc số lớn. Người phạm ngụy biện ở đây sử dụng vài lần xảy ra (số nhỏ) và quy chiếu sang quy tắc số lớn để kết luận, do đó lập luận này là sai.
Thực tế, theo nguyên tắc xác suất, dù tôi có tung đồng xu 5 lần đi nữa thì lần thứ 6 xác suất ra mặt sấp hay ngửa của lần tung này vẫn là 50%.
Một cái sai nữa là nhiều bạn sử dụng cách tính trong xác suất để chứng minh cho tôi thấy xác suất xảy ra của lần tung mặt sấp sau 5 lần ra mặt ngửa là thấp như sau:
Xác suất ra mặt ngửa lần đầu = 50% = ½
Xác suất tung ra 2 lần mặt ngửa liên tiếp = ½ x ½ = ¼
Xác suất tung ra 3 lần mặt ngửa liên tiếp = ¼ x ½ = 1/8
Xác suất tung ra 4 lần mặt ngửa liên tiếp = 1/8 x ½ = 1/16
Xác suất tung ra 5 lần mặt ngửa liên tiếp = 1/16 x ½ = 1/32
Do đó, xác suất tung ra 6 lần mặt ngửa liên tiếp = 1/32 x ½ = 1/64 = 1,56%
Do đó, chúng ta có thể tin rằng khả năng ra mặt sấp ở lần tung thứ 6 là rất lớn: 98,44%. Hoàn toàn sai. Xác xuất tung ra 5 lần mặt ngửa liên tiếp và một lần mặt sấp sẽ vẫn là 1,56%.
Xác suất tung ra 5 lần mặt ngửa liên tiếp = 1/16 x ½ = 1/32
Xác suất tung ra mặt sấp (hay ngửa) cho lần thứ 6 = 50% = ½
Do đó, xác suất tung ra 5 lần mặt ngửa liên tiếp và một lần mặt sấp = xác suất tung ra 6 lần mặt ngửa = 1/32 x ½ = 1/64 = 1,56%
Kết luận rằng khả năng xuất hiện lần thứ 6 của mặt ngửa thấp là một kết luận chính xác, nhưng hướng phân tích xác suất trên là sai. Nếu bạn đang đặt cược vào đồng xu cho ra 5 lần mặt ngửa liên tiếp, hãy đặt cược mặt sấp. Lý do là vì khả năng xuất hiện 6 lần mặt ngửa liên tiếp là chỉ là 1,56%.
Bên ngoài biên giới của cờ bạc, chúng ta cũng phạm phải ngụy biện này với những niềm tin kiểu như “không ai nghèo ba họ, không ai khó ba đời”. Những niềm tin như thế này không sai vì nó được tạo ra nhằm giúp chúng ta có tư duy tích cực nhưng sẽ là sai lầm nếu bạn tin tưởng rằng “thời” của mình đã đến vì mình đã xui xẻo quá nhiều.
Ngụy biện kẻ cờ bạc có thể được viết lại dưới dạng sau:
1. A xảy ra.
2. A xảy ra không đúng với với xác suất kỳ vọng.
3. Do đó, A sẽ sớm không xảy ra nữa.
Nguồn: Sưu tầm
