Mở đầu: Gieo một con súc sắc.
Gọi $A =\{1,2,3,4,5\}$. $B=\{3,4,5,6\}$
Tìm xác suất để A xảy ra khi biết B đã xảy ra?
1. Định nghĩa xác suất có điều kiện
Xác suất để biến cố $A$ xảy ra khi biết biến cố $B$ đã xảy ra, kí hiệu $P(A/B)$, được tính bởi công thức:
$P(A/B) =\displaystyle \frac{P(AB)}{P(B)}$
2. Công thức nhân xác suất:
$P(AB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B)$
Nếu $P(A/B)=P(A)$ hoặc $P(B/A)=P(B)$ thì hai biến cố $A,B$ được gọi là độc lập.
Khi đó: $P(AB)=P(A).P(B)$
Ví dụ:
3. Công thức xác suất toàn phần:
Mở đầu:
Định lý:
Nếu $B_1, B_2,…,B_n$ là nhóm đầy đủ các biến cố và $A$ là biến cố bất kì, ta có công thức:
$P(A)=P(B_1)P(A/B_1) + P(B_2)P(A/B_2) + …+P(B_n)P(A/B_n)$
Link Video: https://www.youtube.com/watch?v=8MzEJIRCwLE&list=PLYYDwHwU7dNXRZsJ4eZsrbUbLBPRrMasm&index=4
Ví dụ:
Ví dụ 2.
Ví dụ 3:
