Ví dụ mở đầu: Một hộp bi có 3 viên bi màu đỏ và 7 bi viên màu xanh. Bốc ngẫu nhiên ra 1 viên bi. Hãy dự đoán xem viên bi bốc ra có màu gì? Để định lượng khả năng xảy ra của các biến cố, Toán học… XEM CHI TIẾT
Mở đầu: Gieo một con súc sắc. Gọi $A =\{1,2,3,4,5\}$. $B=\{3,4,5,6\}$ Tìm xác suất để A xảy ra khi biết B đã xảy ra? 1. Định nghĩa xác suất có điều kiện Xác suất để biến cố $A$ xảy ra khi biết biến cố $B$ đã xảy ra, kí hiệu… XEM CHI TIẾT
1.Dãy phép thử Becnulli: Dãy phép thử $G_1, G_2,..., G_n$ được gọi là dãy phép thử Becnulli nếu: $G_i$ độc lập $P(A) = p$ không đổi trong mọi phép thử $G_i$ Ví dụ: Gieo một con súc sắc $n$ lần độc lập, xét $A$ là biến cố xuất hiện mặt… XEM CHI TIẾT
1.Khái niệm biến ngẫu nhiên: Ví dụ: Gieo một đồng xu 2 lần, gọi $X$ là đại lượng chỉ số lần xuất hiện mặt sấp. Khi đó: $X \in \{0,1,2\}$ Không đoán trước được giá trị của $X$ Đại lượng $X$ được gọi là biến ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên… XEM CHI TIẾT
1. Phép thử ngẫu nhiên: 1.1. Khái niệm phép thử ngẫu nhiên: là các thí nghiệm không đoán trước được kết quả xảy ra Ví dụ: Gieo 1 đồng xu Gieo 1 con súc sắc Rút ngẫu nhiên 1 lá bài 1.2. Không gian mẫu: là tập hợp tất cả… XEM CHI TIẾT
1.Kì vọng toán: Kì vọng toán của biến ngẫu nhiên $X$, kí hiệu là $E(X)$ Trường hợp $X$ là biến ngẫu nhiên rời rạc: $E(X)=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n+...$ Trường hợp $X$ là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ $p(x)$: $E(X)=\displaystyle\int^{+\infty}_{-\infty}p(x)dx$ 2. Phương sai: Phương sai của biến ngẫu nhiên $X$… XEM CHI TIẾT