Bài 1. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Giải:
Cách 1: Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có $C^3_{15} = 455$ cách.
Do đó: $n(\Omega) =455$.
Gọi A là biến cố3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Xét 3 trường hợp:
TH1: Có đúng 1 quyển sách toán: $C^1_4.C^2_{11} = 220$
TH2: Có đúng 2 quyển sách toán: $C^2_4.C^1_{11} = 66$
TH3: Có đúng 3 quyển sách toán: $C^3_4.C^0_{11} = 4$
Vậy số trường hợp thuận lợi của biến cố A là: $n(A)=290$
$P(A)=\frac{290}{455}=\frac{58}{91}$
Cách 2: Gọi A là biến cố3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Khi đó $\overline{A} $ là biến cố: “Không có quyển sách toán nào trong 3 quyển lấy ra.”
$n(\overline{A}) = C^3_{11} = 165$
$P(A) = 1- P(\overline{A}) = 1 – \frac{165}{455} = \frac{58}{91}$
Bài 2.
